Điểm $A\left( { - 2;1;0} \right)$ có thuộc $\left( \alpha \right)$ hay không?...

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( \alpha \right):x + 2 = 0$.

a) Điểm $A\left( { - 2;1;0} \right)$ có thuộc $\left( \alpha \right)$ hay không?

b) Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của $\left( \alpha \right)$.

Sử dụng kiến thức về phương trình tổng quát của mặt phẳng để giải: Trong không gian Oxyz, mỗi phương trình $Ax + By + Cz + D = 0$ (các hệ số A, B, C không đồng thời bằng 0) xác định một mặt phẳng nhận $\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)$ làm một vectơ pháp tuyến.

a) Vì $- 2 + 2 = 0$ nên điểm $A\left( { - 2;1;0} \right)$ thuộc $\left( \alpha \right)$.

b) Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ nhận $\overrightarrow n \left( {1;0;0} \right)$ làm một vectơ pháp tuyến.