Câu hỏi/bài tập:
Trong không gian Oxyz, phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình tổng quát của một mặt phẳng?
a) \({x^2} + 2{y^2} + 3{z^2} - 1 = 0\);
b) \(\frac{x}{2} - y + \frac{z}{3} + 5 = 0\);
c) \(xy + 5 = 0\).
Advertisements (Quảng cáo)
Sử dụng kiến thức về phương trình tổng quát mặt phẳng để tìm phương trình tổng quát của một mặt phẳng: Trong không gian Oxyz, mỗi mặt phẳng đều có phương trình dạng \(Ax + By + Cz + D = 0\), trong đó A, B, C không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng đó.
a) Đây không phải là phương trình tổng quát của một mặt phẳng vì phương trình không có dạng \(Ax + By + Cz + D = 0\).
b) Đây là phương trình tổng quát của một mặt phẳng.
c) Đây không phải là phương trình tổng quát của một mặt phẳng vì phương trình không có dạng \(Ax + By + Cz + D = 0\).