Tìm: a) $\int {\left( {3{x^2} + 1} \right)dx}$; b) $\int {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}dx}$. Sử dụng tính chất cơ bản của nguyên hàm để tính...

Tìm:

a) $\int {\left( {3{x^2} + 1} \right)dx}$;

b) $\int {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}dx}$.

Sử dụng tính chất cơ bản của nguyên hàm để tính: $\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx}$

Sử dụng kiến thức về nguyên hàm một tổng để tính: $\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} \,dx = \int {f\left( x \right)dx + \int {g\left( x \right)dx} }$, $\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} \,dx = \int {f\left( x \right)dx - \int {g\left( x \right)dx} }$

a) $\int {\left( {3{x^2} + 1} \right)dx} = 3\int {{x^2}dx + \int {1dx = {x^3} + x + C} }$;

b) $\int {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}dx} = \int {\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)dx = 4\int {{x^2}dx - 4\int {xdx + \int {dx = \frac{{4{x^3}}}{3} - 2{x^2} + x + C} } } }$.