Tìm $\int {{x^3}dx}$ Sử dụng kiến thức về họ nguyên hàm của một hàm số để tính: Để tìm nguyên hàm của hàm số f(x) trên K...

Tìm $\int {{x^3}dx}$

Sử dụng kiến thức về họ nguyên hàm của một hàm số để tính: Để tìm nguyên hàm của hàm số f(x) trên K, ta chỉ cần tìm một nguyên hàm F(x) của f(x) trên K và khi đó $\int {f\left( x \right)dx = F\left( x \right) + C}$, C là hằng số.

Vì $\left( {\frac{{{x^4}}}{4}} \right)’= {x^3}$ nên $F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^3}$ trên $\mathbb{R}$.

Do đó, $\int {{x^3}dx} = \frac{{{x^4}}}{4} + C$