Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\Delta : \frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{5}$...

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\Delta :\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{5}$. Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của $\Delta$ và hai điểm thuộc $\Delta$.

Sử dụng kiến thức về phương trình chính tắc của đường thẳng để tìm vectơ chỉ phương và điểm thuộc đường thẳng: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)$ với a, b, c là các số khác 0. Hệ phương trình $\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}$ được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng $\Delta$.

Vì $\Delta$ có phương trình $\frac{{x - \left( { - 1} \right)}}{3} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{5}$ nên điểm $M\left( { - 1;1;2} \right)$ và điểm N(2; 2; 7) thuộc $\Delta$ và $\overrightarrow u \left( {3;1;5} \right)$ là một vectơ chỉ phương của $\Delta$.