Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( {2; - 1;3} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng Oyz...

Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( {2; - 1;3} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng Oyz.

Sử dụng kiến thức về phương trình tham số của đường thẳng để viết phương trình tham số đường thẳng: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\). Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\) được gọi là phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) (t là tham số, \(t \in \mathbb{R}\)).

Mặt phẳng (Oyz) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right)\).

Vì đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với mặt phẳng (Oyz) nên đường thẳng \(\Delta \) nhận \(\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right)\) làm một vectơ chỉ phương. Phương trình tham số của \(\Delta \): \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 1\\z = 3\end{array} \right.\)