Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M\left( {2; - 1;3} \right)$ và vuông góc với mặt phẳng Oyz...

Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M\left( {2; - 1;3} \right)$ và vuông góc với mặt phẳng Oyz.

Sử dụng kiến thức về phương trình tham số của đường thẳng để viết phương trình tham số đường thẳng: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)$. Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.$ được gọi là phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ (t là tham số, $t \in \mathbb{R}$).

Mặt phẳng (Oyz) có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right)$.

Vì đường thẳng $\Delta$ vuông góc với mặt phẳng (Oyz) nên đường thẳng $\Delta$ nhận $\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right)$ làm một vectơ chỉ phương. Phương trình tham số của $\Delta$: $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 1\\z = 3\end{array} \right.$