Bài 57 Trang 192 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Cho hình phẳng A được giới hạn bởi đường cong có phương trình và các đường thẳng . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi ...

a) Hoành độ giao điểm của đường cong $y=\sqrt x$ và $y=2$ là:

$\sqrt x=2\Rightarrow x=4$

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay A quanh $Ox$ là:

$V = \pi \int\limits_0^4 {\left( {{2^2} - x} \right)} dx = \left. {\pi \left( {4x - {{{x^2}} \over 2}} \right)} \right|_0^4 = 8\pi$

b) Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay A quanh $Oy$ là:

$V = \pi \int\limits_0^2 {{y^4}dy}  = \left. {{\pi  \over 5}{y^5}} \right|_0^2 = {{32\pi } \over 5}$