Từ câu 3.55 đến câu 3.62 trang 150 đến trang 151 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao: Hãy chọn một trong bốn phương án...

Câu 3.55 trang 150 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

(A) $f\left( x \right) = {e^{2x}}$                 (B) $f\left( x \right) = 2x{e^{{x^2}}}$               

(C) $f\left( x \right) = {{{e^{{x^2}}}} \over {2x}}$               (D) $f\left( x \right) = {x^2}{e^{{x^2}}} - 1$

Giải

Chọn B

Câu 3.56 trang 150 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Cho đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ . Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình 3.1) là:

(A) $\int\limits_{ - 3}^4 {f\left( x \right)} dx$                                                                        

(B) $\int\limits_{ - 3}^1 {f\left( x \right)} dx + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)} dx$     

(C) $\int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)} dx + \int\limits_4^0 {f\left( x \right)} dx$                                              (D) $\int\limits_0^{ - 3} {f\left( x \right)} dx + \int\limits_0^4 {f\left( x \right)} dx$

Giải

Chọn C

Câu 3.57 trang 151 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Giả sử $\int\limits_1^5 {{{dx} \over {2x - 1}}}  = \ln K$. Giá trị của K là

 (A) 9                (B) 3                   (C) 81                       (D) 8

Giải

Chọn B

Câu 3.58 trang 151 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Cho $I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} dx}$  và $u = {x^2} - 1$. Chọn khẳng đinh sai trong các khẳng định sau:

 (A) $I = \int\limits_0^3 {\sqrt u } du$                          (B) $I = {2 \over 3}\sqrt {27}$ 

(C) $I = \int\limits_1^2 {\sqrt u } du$                          (D) $I = {2 \over 3}{u^{{3 \over 2}}}\left| {_0^3} \right.$

Giải

Chọn C

Câu 3.59 trang 151 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Cho $I = \int\limits_0^{{\pi  \over 6}} {\sin x\cos xdx}  = {1 \over {64}}.$ Khi đó n bằng

(A) 6                      (B) 5                          

(C) 4                      (D) 3

Giải

Chọn D

Câu 3.60 trang 151 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Giá trị của $\int\limits_0^2 {2{e^{2x}}} dx$ bằng

(A) ${e^4}$              (B) ${e^4} - 1$         (C) $4{e^4}$          (D) $3{e^4}$

Giải

Chọn B

Câu 3.61 trang 151 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {x^2}$ và đường thẳng $y = 2x$ là:

(A) ${4 \over 3}$              (B) ${3 \over 2}$                   (C) ${5 \over 3}$                   (D) ${{23} \over {15}}$

Giải

Chọn A

Câu 3.62 trang 151 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Giả sử $\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)} dx = 4,\int\limits_2^5 {f\left( x \right)} dx = 3,\int\limits_{ - 2}^5 {g\left( x \right)} dx = 6$. Khẳng định sau đây đúng hay sai:$f\left( x \right) \le g\left( x \right)$ với mọi $x \in \left[ { - 2;5} \right]$

Giải

Sai.

 $\int\limits_{ - 2}^5 {f\left( x \right)} dx = 4 + 3 = 7;\int\limits_{ - 2}^5 {g\left( x \right)} dx = 6$  nên $\int\limits_{ - 2}^5 {f\left( x \right)} dx > \int\limits_{ - 2}^5 {g\left( x \right)} dx$