Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 (sách cũ) Bài 7 trang 92 SGK Hình học 12: hệ toạ độ Oxyz,...

Bài 7 trang 92 SGK Hình học 12: hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-1 ; 2 ; -3)...

Bài 7 trang 92 SGK Hình học 12: Ôn tập chương III - Phương pháp toạ độ trong không gian. Trong hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-1 ; 2 ; -3)

Bài 7. Trong hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3), vectơ a=(6;2;3) và đường thẳng d có phương trình:

{x=1+3ty=1+2tz=35t.

a) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa điểm A và vuông góc với giá của a.

b) Tìm giao điểm của d(α).

c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với giá của a và cắt đường thẳng d.

a) Mặt phẳng (α) vuông góc với giá của a nhận a làm vectơ pháp tuyến; (α) đi qua A(1;2;3) có phương trình:

6(x+1)2(y2)3(z+3)=0 6x2y3z+1=0

Advertisements (Quảng cáo)

b) Thay các biểu thức của x,y,z theo t trong phương trình tham số của vào phương trình (α) ta có:

6.(1+3t)2(1+2t)3(35t)+1=0 t=0.

Từ đây ta tính được toạ độ giao điểm M của d và (α): M(1;1;3).

c) Đường thẳng cần tìm chính là đường thẳng AM nhận vectơ AM làm vectơ chỉ phương: AM=(2;3;6)

Phương trình đường thẳng AM:

{x=1+2ty=13tz=3+6t

 

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)