Bài tập 2 – Trang 121 – SGK Giải tích 12: Bài 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học.. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = {x^2} + 1\), tiếp tuyến với đường thẳng này
tại điểm \(M(2;5)\) và trục \(Oy\).
Hướng dẫn giải:
Phương trình tiếp tuyến là \(y = 4x – 3\).
Phương trình hoành độ giao điểm
\({x^2} + 1 =4x – 3 \Leftrightarrow {x^2} – 4x + 4= 0 ⇔ x = 2\).
Advertisements (Quảng cáo)
Do đó diện tích phải tìm là:
\(S=\int_{0}^{2}|x^{2}+1 -4x+3|dx=\int_{0}^{2}(x^{2}-4x+4)dx\)
\(=\frac{8}{3}=2\tfrac{2}{3}\).