Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 (sách cũ) Bài tập 2 trang 121 – SGK Giải tích 12: Bài 3....

Bài tập 2 trang 121 - SGK Giải tích 12: Bài 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học....

Bài tập 2 - Trang 121 - SGK Giải tích 12: Bài 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học.. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

Bài 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = {x^2} + 1\), tiếp tuyến với đường thẳng này

tại điểm \(M(2;5)\) và trục \(Oy\).

Hướng dẫn giải:

Phương trình tiếp tuyến là \(y = 4x - 3\).

Phương trình hoành độ giao điểm

Advertisements (Quảng cáo)

 \({x^2} + 1 =4x - 3 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4= 0 ⇔ x = 2\).

Do đó diện tích phải tìm là:

\(S=\int_{0}^{2}|x^{2}+1 -4x+3|dx=\int_{0}^{2}(x^{2}-4x+4)dx\)

\(=\frac{8}{3}=2\tfrac{2}{3}\).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)