Lý thuyết Khái niệm về mặt tròn xoay: Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay...

1. Trong không gian cho mặt phẳng $(P)$ chứa đường thẳng $∆$ và đường thẳng $(C)$ nằm trong $(P)$. Ta quay mặt phẳng $(P)$ quanh $∆$ một góc $360^0$ thì đường thẳng $(C)$ tạo nên một hình gọi là mặt tròn xoay.

Đường thẳng $(C)$ được gọi là đường sinh của mặt tròn xoay. Đường thẳng ∆ gọi là trục của mặt tròn xoay.

2. Khi đường $(C)$ là đường thẳng $d$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ và cắt đường thẳng $∆$ tại $O$ theo một góc $α$ với $0^0 < α < 90^0$, thì mặt tròn xoay có đường sinh $d$ và trục $∆$ gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh $O$, góc $β = 2α$ gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó.

3. Cho mặt nón tròn xoay đỉnh $O$, trục $∆, (P)$ là mặt phẳng vuông góc với $∆$, cắt $∆$ tại $I$ và $(B)$ là hình tròn tâm $I$ nằm trong $(P)$ giới hạn bởi mặt nón. Khi đó phần mặt nón giới hạn bởi điểm $O$ và mặt phẳng $(P)$, kể cả hình tròn $(B)$ được gọi là hình nón tròn xoay, đỉnh $O$, đáy $(B)$ và chiều cao $OI$.

Nói cách khác, nếu lấy điểm $M$ nằm trên đường tròn đáy, thì tam giác $IOM$ vuông tại $I$. Ta quay đường gấp khúc $IMO$ quanh đường thẳng $OI$, ta có mặt tròn xoay được gọi là hình nón tròn xoay. Điểm $O$ được gọi là đỉnh, $OI$ là đường cao, $OM$ là đường sinh. Mặt tròn xoay do đoạn thẳng $OM$ khi quay tạo nên được gọi là mặt xung quanh của hình nón.