Câu 136 trang 23 SBT lớp 6 tập 1: Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số sao cho số đó: Chia hết...

Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số sao cho số đó:
a) Chia hết cho 3
b) Chia hết cho 9

a) Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số chia hết cho 3 có dạng $\overline {100{\rm{a}}}$

Ta có: $\overline {100{\rm{a}}}$ $\vdots$ $3 \Leftrightarrow \left( {1 + 0 + 0 + a} \right)$ $\vdots$ $3 \Leftrightarrow \left( {1 + a} \right)$ $\vdots$ $3$

Suy ra ${\rm{a}} \in \left\{ {2;5;8} \right\}$

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số chia hết cho 3 là 1002

b) Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số chia hết cho 9 có dạng $\overline {100{\rm{a}}}$

Ta có: $\overline {100{\rm{a}}}$ $\vdots$ $9 \Leftrightarrow \left( {1 + 0 + 0 + a} \right)$ $\vdots$ $9 \Leftrightarrow \left( {1 + a} \right)$ $\vdots$ $9$

Suy ra ${\rm{a}} \in \left\{ 8 \right\}$

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số chia hết cho 3 là 1008