Câu 138 trang 23 SBT lớp 6 tập 1: Điền chữ số vào dấu * để được số chia hết cho 3 mà không chia hết cho...

Điền chữ số vào dấu * để được số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

a) $\overline {53*}$                                      b( $\overline {*471}$

a) Ta có: $\overline {53*}$ $\vdots$ $3 \Leftrightarrow \left[ {5 + 3 + \left( * \right)} \right]$ $\vdots$ $3 \Leftrightarrow \left[ {8 + \left( * \right)} \right]$ $\vdots$ $3$

Suy ra $\left( * \right) \in \left\{ {1;4;7} \right\}$    

            $\overline {53*} \not$ $\vdots$  $9 \Leftrightarrow \left[ {5 + 3 + \left( * \right)} \right]\not$ $\vdots$ $9  \Leftrightarrow \left[ {8 + \left( * \right)} \right]\not$ $\vdots$ $9$      

Suy ra $\left( * \right) \in \left\{ {0;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}$

Vậy các chữ số có thể điền vào dấu * là 4; 7

b) Ta có $\overline {*471}$ $\vdots$ $3 \Leftrightarrow \left[ {\left( * \right) + 4 + 7 + 1} \right]$ $\vdots$ $3 \Leftrightarrow \left[ {12 + \left( * \right)} \right]$ $\vdots$ $3$     

Suy ra $\left( * \right) \in \left\{ {0;3;6;9} \right\}$

Vì (*) ở chữ số hàng nghìn nên (*) khác 0. Suy ra $\left( * \right) \in \left\{ {3;6;9} \right\}$

 $\overline {*471} \not$ $\vdots$ $9 \Leftrightarrow \left[ {\left( * \right) + 4 + 7 + 1} \right]\not$ $\vdots$ $9 \Leftrightarrow \left[ {12 + \left( * \right)} \right]\not$ $\vdots$ $9$

Suy ra $\left( * \right) \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}$

Vậy các chữ số có thể điền vào dấu * là 3; 9

Ta được các số: 3471; 9471