Câu 15 trang 7 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2: Tìm các số nguyên x, y, z....

Tìm các số nguyên x, y, z biết: \({{ – 4} \over 8} = {x \over { – 10}} = {{ – 7} \over y} = {z \over { – 24}}\)

Giải

x, y, z ∈ Z, ta có: \({{ – 4} \over 8} = {x \over { – 10}} = {{ – 7} \over y} = {z \over { – 24}}\)

Ta có:

\({{ – 4} \over 8} = {x \over { – 10}}\) nên \(\left( { – 4} \right).\left( { – 10} \right) = 8.x \)

\(\Rightarrow x = {{ – 4.( – 10)} \over 8} = {{40} \over 8} = 5\)

\({{ – 4} \over 8} = {{ – 7} \over y}\) nên \(\left( { – 4} \right).y = 8.\left( { – 7} \right) \)

\(\Rightarrow y = {{8.( – 7)} \over { – 4}} = {{ – 56} \over { – 4}} = 14\)

\({{ – 4} \over 8} = {z \over { – 24}}\) nên \(\left( { – 4} \right).\left( { – 24} \right) = 8.z \)

\(\Rightarrow z = {{( – 4).( – 24)} \over 8} = {{96} \over 8} = 12\)