Chứng tỏ rằng hai số n + 1 và 3n + 4 (n ∈ N) là hai số nguyên tố cùng nhau.. Câu 17.2. trang 29 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1 – Bài 17: Ước chung lớn nhất
Chứng tỏ rằng hai số n + 1 và 3n + 4 (n ∈ N) là hai số nguyên tố cùng nhau.
Giải
Gọi d là ước chung của n + 1 và 3n + 4.
Ta có n + 1 ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d.
Suy ra (3n + 4) – (3n + 3) ⋮ d 1 ⋮ d d = 1.
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy n + 1 và 3n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.