Câu 22 trang 9 SBT Toán Lớp 6 tập 2:Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân...

Cho biểu thức: $A = {3 \over {n - 2}}$

a) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số.

b) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên.

Giải

a) A là phân số khi và chỉ khi n-2 ≠ 0 $\Rightarrow$ n ≠ 2. Vậy n ≠ 2, n ∈ Z thì A là phân số.

b) A là số nguyên khi và chỉ khi: 3 ⋮ (n-2) hay (n-2) ∈ Ư (3)

                          Ư (3) = (-3;-1;1;3)

                           n - 2  = -3 $\Rightarrow$ n = -1

                           n - 2  =  -1 $\Rightarrow$ n = 1

                           n – 2  = 1 $\Rightarrow$ n = 3

                           n – 2  = 3 $\Rightarrow$ n = 5

Vậy $n \in \left\{ { - 1;1;3;5} \right\}$ thì $A = {3 \over {n - 2}}$ là số nguyên.