Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trong nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox sao cho \(\widehat {xOy} = 80^\circ ,\widehat {xOz} = 30^\circ \). Gọi Om là tia phân giác của góc yOz. Tính \(\widehat {xOm}\).
Giải
Vì Oy và Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, \(\widehat {xOy} = 80^\circ ;\widehat {xOz} = 30^\circ \)
\(\Rightarrow \widehat {xOy} > \widehat {xOz}\) nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox; Oy
\(\widehat {xOz} + \widehat {y{\rm{O}}z} = \widehat {xOy}\)
Thay \(\widehat {xOz} = 30^\circ ;\widehat {xOy} = 80^\circ \) ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(30^\circ + \widehat {y{\rm{O}}z} = 80^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {y{\rm{O}}z} = 80^\circ - 30^\circ = 50^\circ \)
Vì Om là tia phân giác của \(\widehat {y{\rm{O}}z}\)
Nên \(\widehat {y{\rm{O}}m} = \widehat {mOz} = {{\widehat {y{\rm{O}}z}} \over 2} = {{50^\circ } \over 2} = 25^\circ \)
Vì Oz nằm giữa Ox và Om:
\(\widehat {xOz} + \widehat {zOm} = \widehat {xOm}\)
Suy ra \(\widehat {xOm} = 25^\circ + 30^\circ = 55^\circ \).