Bài 23 trang 104 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2:  ...

Gọi Ot, Ot’ là hai tia nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy đi qua O. Biết $\widehat {xOt} = {30^o},\widehat {yOt’} = {60^o}$. Tính số đo các góc yOt, tOt’.

Vì tia Ot nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy đi qua O nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy.

$\widehat {xOy} = {180^0}.$

Ta có: $\eqalign{  & \widehat {xOt} + \widehat {yOt} = {180^0}  \cr  &  \Rightarrow \widehat {yOt} = {180^0} - \widehat {xOt} = {180^0} - {30^0}. \cr}$

Vậy $\widehat {yOt} = {150^0}.$

Vì hai tia Ot, Ot’ cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, $\widehat {yOt’} < \widehat {yOt}$  (vì ${60^0} < {150^0})$  nên tia Ot’ nằm giữa hai tia Oy, Ot.

Ta có: $\widehat {yOt’} + \widehat {tOt’} = \widehat {yOt}$

$\Rightarrow \widehat {tOt’} = \widehat {yOt} - \widehat {yOt’} = {150^0} - {60^0}.$

Vậy $\widehat {tOt’} = {90^0}.$