Thử tài bạn 3 trang 15 Tài liệu dạy và học Toán 6 tập 2: Dựa vào tính chất cơ bản của phân số, em hãy cho biết các phân số sau có bằng nhau không. Vì sao ?...

a) Dựa vào tính chất cơ bản của phân số, em hãy cho biết các phân số sau có bằng nhau không. Vì sao ?

$\dfrac{{ - 2}}{3};\dfrac{4}{{ - 6}};\dfrac{{ - 6}}{9};\dfrac{{ - 20}}{{30}}$

b) Viết mỗi phân số sau thành phân số mới bằng nó và có mẫu dương :

$\dfrac{2}{{ - 3}};\dfrac{{ - 5}}{{ - 6}};\dfrac{a}{b}\left( {a,b \in Z,b < 0} \right)$

a) Các phân số đã cho bằng nhau: $\dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{4}{{ - 6}} = \dfrac{{ - 6}}{9} = \dfrac{{ - 20}}{{30}}.$

Giải thích:

$\eqalign{ & \dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{{ - 2.( - 2)}}{{3.( - 2)}} = \dfrac{4}{{ - 6}} \cr & \dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{{ - 2.3}}{{3.3}} = \dfrac{{ - 6}}{9} \cr & \dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{{ - 2.10}}{{3.10}} = \dfrac{{ - 20}}{{30}} \cr}$

b) $\dfrac{2}{{ - 3}} = \dfrac{{ - 2}}{3};\dfrac{{ - 5}}{{ - 6}} = \dfrac{5}{6};\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}$

Giải thích:

$\eqalign{ & \frac{2}{{ - 3}} = \frac{{2.( - 1)}}{{ - 3.( - 1)}} = \frac{{ - 2}}{3} \cr & \frac{{ - 5}}{{ - 6}} = \frac{{ - 5.( - 1)}}{{ - 6.( - 1)}} = \frac{5}{6} \cr & \frac{a}{b} = \frac{{a.( - 1)}}{{b.( - 1)}} = \frac{{ - a}}{{ - b}} \cr}$