a) Dựa vào tính chất cơ bản của phân số, em hãy cho biết các phân số sau có bằng nhau không. Vì sao ?
\(\dfrac{{ - 2}}{3};\dfrac{4}{{ - 6}};\dfrac{{ - 6}}{9};\dfrac{{ - 20}}{{30}}\)
b) Viết mỗi phân số sau thành phân số mới bằng nó và có mẫu dương :
\(\dfrac{2}{{ - 3}};\dfrac{{ - 5}}{{ - 6}};\dfrac{a}{b}\left( {a,b \in Z,b < 0} \right)\)
a) Các phân số đã cho bằng nhau: \(\dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{4}{{ - 6}} = \dfrac{{ - 6}}{9} = \dfrac{{ - 20}}{{30}}.\)
Giải thích:
\(\eqalign{
& \dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{{ - 2.( - 2)}}{{3.( - 2)}} = \dfrac{4}{{ - 6}} \cr
& \dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{{ - 2.3}}{{3.3}} = \dfrac{{ - 6}}{9} \cr
& \dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{{ - 2.10}}{{3.10}} = \dfrac{{ - 20}}{{30}} \cr} \)
b) \(\dfrac{2}{{ - 3}} = \dfrac{{ - 2}}{3};\dfrac{{ - 5}}{{ - 6}} = \dfrac{5}{6};\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\)
Giải thích:
\(\eqalign{
& \frac{2}{{ - 3}} = \frac{{2.( - 1)}}{{ - 3.( - 1)}} = \frac{{ - 2}}{3} \cr
& \frac{{ - 5}}{{ - 6}} = \frac{{ - 5.( - 1)}}{{ - 6.( - 1)}} = \frac{5}{6} \cr
& \frac{a}{b} = \frac{{a.( - 1)}}{{b.( - 1)}} = \frac{{ - a}}{{ - b}} \cr} \)