Trang chủ Lớp 7 SBT Toán 7 - Cánh diều Bài 31 trang 77 SBT Toán 7 Cánh diều: Hai đoạn thẳng...

Bài 31 trang 77 SBT Toán 7 Cánh diều: Hai đoạn thẳng BE và CD vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AD, AC = AE, AB > A...

Giải Bài 31 trang 77 sách bài tập toán 7 - Cánh diều - Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh

Question - Câu hỏi/Đề bài

Hai đoạn thẳng BE và CD vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AD, AC = AE, AB > AC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? Vì sao?

a) ΔAED = ΔACB.

b)DE = BC.

c) ΔACE = ΔABD.

d) \(\widehat {ABC} = \widehat {A{\rm{ED}}}\)

Xem các điều kiện đề bài đưa ra để tìm ra các phát biểu sai.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Xét ΔAED và ΔACB có:

\(\widehat {DA{\rm{E}}} = \widehat {BAC}\) (cùng bằng 90°),

AD = AB (giả thiết),

AE = AC (giả thiết)

Do đó ΔAED = ΔACB (hai cạnh góc vuông) nên phát biểu a đúng.

Từ ΔAED = ΔACB, suy ra:

 DE = BC (hai cạnh tương ứng), nên phát biểu b đúng.

\(\widehat {ABC} = \widehat {A{\rm{DE}}}\) (hai góc tương ứng) nên phát biểu d sai.

Xét ΔACE và ΔABD, ta thấy hai tam giác này không có các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau. Do đó hai tam giác này không bằng nhau, nên phát biểu c sai.

Vậy phát biểu c, d là phát biểu sai.

Advertisements (Quảng cáo)