Trang chủ Lớp 7 SBT Toán 7 - Cánh diều Bài 49 trang 54 SBT Toán lớp 7 Cánh diều: Một mảnh...

Bài 49 trang 54 SBT Toán lớp 7 Cánh diều: Một mảnh đất có dạng hình thang vuông với đáy bé là 10 m, chiều cao là 2x +...

Giải bài 49 trang 54 sách bài tập toán 7 - Cánh diều - Bài 5: Phép chia đa thức một biến

Question - Câu hỏi/Đề bài

Một mảnh đất có dạng hình thang vuông với đáy bé là 10 m, chiều cao là 2x + 5 (m). Người ta mở rộng mảnh đất đó để được mảnh đất có dạng hình chữ nhật như Hình 6. Biết diện tích của phần đất mở rộng (phần tô đậm) là 6x2 + 13x – 5 (m2), tính diện tích của mảnh đất lúc ban đầu.

Bước 1: Lập công thức tính diện tích phần đất mở rộng \(\left( {S = \frac{1}{2}BM.BC} \right)\) và tính độ dài BM theo x

Bước 2: Tính diện tích hình thang vuông biết độ dài đáy nhỏ AM, đáy lớn CD = AB, chiều cao AD

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có: \({S_{BCM}} = \frac{1}{2}BM.BC = \frac{1}{2}.BM.(2x + 5) = 6{x^2} + 13x - 5\) (m2)

Suy ra \(BM = 2(6{x^2} + 13x - 5):(2x + 5) = (12{x^2} + 26x - 10):(2x + 5)\)

Đặt tính chia ta được \(BM = 6x - 2\) (m)

Khi đó \(AB = CD = AM + BM = 10 + (6x - 2) = 6x + 8\) (m)

Vậy diện tích mảnh đất hình thang vuông là:

\({S_{AMCD}} = \frac{1}{2}.AD.(AM + CD) = \frac{1}{2}.(2x + 5).(10 + 6x + 8) = \frac{1}{2}(2x + 5)(6x + 18)\)

         \( = \frac{1}{2}(12{x^2} + 36x + 30x + 90) = \frac{1}{2}(12{x^2} + 66x + 90) = 6{x^2} + 33x + 45\) (m2)

Advertisements (Quảng cáo)