Bài 57 trang 56 SBT Toán lớp 7 Cánh diều: a) (( - 4{x^3} - 13{x^2} + 2{x^5}) + (13{x^2} + 2{x^3} - 12x - 1))...

Tính:

a) $( - 4{x^3} - 13{x^2} + 2{x^5}) + (13{x^2} + 2{x^3} - 12x - 1)$

b) $(12{x^6} - 11{x^2} + 3{x^3} + 9) - (13{x^5} + 2{x^3} - 11{x^2} - 11x)$

c) $(8{x^3} - {x^2} + 1)({x^2} - 1)$

d) $(8{x^3} + 6{x^2} + 3x + 1):(2x + 1)$

Thực hiện các phép toán cộng/trừ/nhân/chia đa thức theo quy tắc để rút gọn các biểu thức trên

a) $( - 4{x^3} - 13{x^2} + 2{x^5}) + (13{x^2} + 2{x^3} - 12x - 1)$$=  - 4{x^3} - 13{x^2} + 2{x^5} + 13{x^2} + 2{x^3} - 12x - 1$

                                                              $= 2{x^5} - 2{x^3} - 12x - 1$

b) $(12{x^6} - 11{x^2} + 3{x^3} + 9) - (13{x^6} + 2{x^3} - 11{x^2} - 11x)$$= 12{x^6} - 11{x^2} + 3{x^3} + 9 - 13{x^6} - 2{x^3} + 11{x^2} + 11x$

                                                                                   $=  - {x^6} + {x^3} + 11x + 9$

c) $(8{x^3} - {x^2} + 1)({x^2} - 1) = 8{x^5} - 8{x^3} - {x^4} + {x^2} + {x^2} - 1 = 8{x^5} - {x^4} - 8{x^3} + 2{x^2} - 1$

d) $(8{x^3} + 6{x^2} + 3x + 1):(2x + 1)$

Vậy $(8{x^3} + 6{x^2} + 3x + 1):(2x + 1) = 4{x^2} + x + 1$