Tìm x, biết:
a) \(x + \dfrac{6}{{23}} + ( - 0,7) + \dfrac{{17}}{{23}} = 0\);
b) \(\left| x \right| - \dfrac{1}{2} = \dfrac{9}{2}\);
c) \(2x + \sqrt {0,81} - \left| {\dfrac{{ - {\rm{ }}5}}{4}} \right|:{\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2} = - {\rm{ }}0,1\);
d*) \(\left| x \right| + \left| {x + 1} \right| = \dfrac{{ - 3}}{4}\).
Tìm x dựa vào các biểu thức đã cho.
a)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\begin{array}{l}x + \dfrac{6}{{23}} + ( - {\rm{ }}0,7) + \dfrac{{17}}{{23}} = 0\\{\rm{ }}x + \dfrac{6}{{23}} - 0,7 + \dfrac{{17}}{{23}} = 0\\{\rm{ }}x = \dfrac{{ - 17}}{{23}} + 0,7 - \dfrac{6}{{23}}\\{\rm{ }}x = \dfrac{{ - {\rm{ }}23}}{{23}} + 0,7\\{\rm{ }}x = - {\rm{ }}1 + 0,7\\{\rm{ }}x = - {\rm{ }}0,3\end{array}\)
Vậy \(x = - {\rm{ }}0,3\).
b)
\(\begin{array}{l}\left| x \right| - \dfrac{1}{2} = \dfrac{9}{2} \Rightarrow \left| x \right| = \dfrac{9}{2} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{{10}}{2} = 5\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = - 5\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(x = 5;{\rm{ }}x = - 5\).
c)
\(\begin{array}{l}2x + \sqrt {0,81} - \left| {\dfrac{{ - {\rm{ }}5}}{4}} \right|:{\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2} = - {\rm{ }}0,1\\{\rm{ }}2x + 0,9 - \dfrac{5}{4}:\dfrac{1}{4} = - {\rm{ }}0,1\\{\rm{ }}2x + 0,9 - 5 = - {\rm{ }}0,1\\{\rm{ }}2x = - {\rm{ }}0,1 + 5 - 0,9\\{\rm{ }}2x = 4\\{\rm{ }}x = 4:2\\{\rm{ }}x = 2\end{array}\)
Vậy \(x = 2\).
d*) \(\left| x \right| + \left| {x + 1} \right| = \dfrac{{ - 3}}{4}\).
Ta thấy: \(\left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| \ge 0{\rm{ }}\forall x\\\left| {x + 1} \right| \ge 0{\rm{ }}\forall x\end{array} \right.\).
Suy ra: \(\left| x \right| + \left| {x + 1} \right| \ge 0{\rm{ }}\forall x\).
Mà \(\dfrac{{ - 3}}{4} < 0\) nên không tồn tại giá trị nào của x thỏa mãn \(\left| x \right| + \left| {x + 1} \right| = \dfrac{{ - 3}}{4}\) .