a) MA < MB . Câu 57 trang 47 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 - Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
Advertisements (Quảng cáo)
Đường trung trực d của đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần I và II như hình sau. Cho điểm M thuộc phần I và điểm N thuộc phần II. Chứng minh rằng:
a) MA < MB
b) NA > NB
a) Nối MA, MB. Gọi C là giao điểm của MB với đường thẳng d, nối CA.
Ta có: MB = MC + CB
Mà CA = CB (tính chất đường trung trực)
Suy ra: MB = MC + CA (1)
Trong ∆ MAC ta có:
MA < MC + CA (bất đẳng thức tam giác) (2)
Advertisements (Quảng cáo)
Từ (1) và (2) suy ra: MA < MB
b) Nối NA, NB. Gọi D là giao điểm của NA với đường thẳng d, nối DB.
Ta có: NA = ND + DB
Mà: DA = DB (tính chất đường trung trực)
Suy ra: NA = ND + DB (3)
Trong ∆NDB ta có:
NB < ND + DB (bất đẳng thức tam giác) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: NA > NB
Mục lục môn Toán 7 (SBT)