Câu 84 trang 22 Sách bài tập Toán 7 tập 1: Chứng minh....

Chứng minh rằng:

Nếu ${{\rm{a}}^2} = bc$ (với a ≠ b và a ≠ c) thì ${{a + b} \over {a - b}} = {{c + a} \over {c - a}}$

Ta có ${{\rm{a}}^2} = bc \Rightarrow {a \over c} = {b \over a}$

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

${a \over c} = {b \over a} = {{a + b} \over {c + a}} = {{a - b} \over {c - a}}$ (với a ≠ b và a ≠c)

$\Rightarrow {{a + b} \over {a - b}} = {{c + a} \over {c - a}}$