Chứng minh.. Câu 84 trang 22 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 – Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Chứng minh rằng:
Nếu \({{\rm{a}}^2} = bc\) (với a ≠ b và a ≠ c) thì \({{a + b} \over {a – b}} = {{c + a} \over {c – a}}\)
Ta có \({{\rm{a}}^2} = bc \Rightarrow {a \over c} = {b \over a}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\({a \over c} = {b \over a} = {{a + b} \over {c + a}} = {{a – b} \over {c – a}}\) (với a ≠ b và a ≠c)
\( \Rightarrow {{a + b} \over {a – b}} = {{c + a} \over {c – a}}\)