Câu 81 trang 22 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1: Tìm các số a,b,c....

Tìm các số a, b, c biết rằng:

${a \over 2} = {b \over 3};{b \over 5} = {c \over 4}$ và a – b + c = -49

Ta có:

${a \over 2} = {b \over 3} \Rightarrow {a \over {10}} = {b \over {15}}$

${b \over 5} = {c \over 4} \Rightarrow {b \over {15}} = {c \over {12}}$           

Suy ra: ${a \over {10}} = {b \over {15}} = {c \over {12}}$ và a – b + c =  -49

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

${a \over {10}} = {b \over {15}} = {c \over {12}} = {{a - b + c} \over {10 - 15 + 12}} = {{ - 49} \over 7} =  - 7$

Ta có:  

${a \over {10}} =  - 7 \Rightarrow a = 10.( - 7) =  - 70$            

${b \over {15}} =  - 7 \Rightarrow b = 15.( - 7) =  - 105$ 

${c \over {12}} =  - 7 \Rightarrow c = 12.( - 7) =  - 84$