Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy kẻ ô vuông (hình 67) là tam giác vuông cân.. Câu 92 trang 150 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 - Bài 7: Định lí Py-ta-go
Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy kẻ ô vuông (hình dưới) là tam giác vuông cân.
Đặt độ dài cạnh ô vuông là 1 (đơn vị chiều dài)
Áp dụng định lý Pytago ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{
& {\rm{A}}{B^2} = {1^2} + {2^2} = 1 + 4 = 5 \cr
& B{C^2} = {1^2} + {2^2} = 1 + 4 = 5 \cr
& A{C^2} = {3^2} + {1^2} = 9 + 1 = 10 \cr} \)
Suy ra: \({\rm{A}}{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\)
Áp dụng định lý đảo định lý Pytago ta có ∆ABC vuông tại B.
Suy ra: \({\rm{A}}{C^2} = B{C^2} = 5\)
\( \Rightarrow \) AB = BC. Vậy ∆ABC vuông cân tại B.