Câu 92 trang 150 Sách bài tập Toán lớp 7 tập 1: Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy kẻ ô vuông (hình 67) là...

Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy kẻ ô vuông (hình dưới) là tam giác vuông cân.

Đặt độ dài cạnh ô vuông là 1 (đơn vị chiều dài)

Áp dụng định lý Pytago ta có:

$\eqalign{ & {\rm{A}}{B^2} = {1^2} + {2^2} = 1 + 4 = 5 \cr & B{C^2} = {1^2} + {2^2} = 1 + 4 = 5 \cr & A{C^2} = {3^2} + {1^2} = 9 + 1 = 10 \cr}$

Suy ra: ${\rm{A}}{C^2} = A{B^2} + B{C^2}$

Áp dụng định lý đảo định lý Pytago ta có ∆ABC vuông tại B.

Suy ra: ${\rm{A}}{C^2} = B{C^2} = 5$

$\Rightarrow$ AB = BC. Vậy ∆ABC vuông cân tại B.