Trang chủ Lớp 7 SBT Toán lớp 7 (sách cũ) Câu 95 trang 151 SBT Toán 7 tập 1: Chứng minh rằng:MH...

Câu 95 trang 151 SBT Toán 7 tập 1: Chứng minh rằng:MH = MK....

Chứng minh rằng: a) MH = MK.. Câu 95 trang 151 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 - Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng:

a) MH = MK

b) \(\widehat B = \widehat C\)

a) Xét hai tam giác vuông AHM và AKM, ta có:

                 \(\widehat {AHM} = \widehat {AKM} = 90^\circ \)

                Cạnh huyền AM chung

                \(\widehat {HAM} = \widehat {K{\rm{A}}M}\) (gt)

Advertisements (Quảng cáo)

\( \Rightarrow \) ∆AHM = ∆AKM (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: MH = MK (hai cạnh tương ứng)

b) Xét hai tam giác vuông MHB và MKC, ta có:

               \(\widehat {MHB} = \widehat {MKC} = 90^\circ \)

               MH = MK (chứng minh trên)

                MC = MB (gt)

Suy ra: ∆MHB = ∆MKC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat B = \widehat C\) (hai góc tương ứng)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 7 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)