Luyện tập - Chủ đề 4: Tỉ lệ thuận - Bài tập 10 trang 69 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 . Giải bài tập Tam giác ABC có số đo ba góc là A, B, C theo thứ tự tỉ lệ với 5; 6; 7. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Tam giác ABC có số đo ba góc là A, B, C theo thứ tự tỉ lệ với 5; 6; 7. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Gọi số đo ba góc A, B, C của tam giác ABC lần lượt là a, b, c
(Điều kiện: a, b, c > 0)
Theo đầu bài ta có: \({a \over 5} = {b \over 6} = {c \over 7}\) và a + b + c = 1800 (tổng ba góc trong một tam giác)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\eqalign{ & {a \over 5} = {b \over 6} = {c \over 7} = {{a + b + c} \over {5 + 6 + 7}} = {{180} \over {18}} = 10 \cr & {a \over 5} = 10 \Rightarrow a = 5.10 = 50; \cr & {b \over 6} = 10 \Rightarrow b = 6.10 = 60; \cr & {c \over 7} = 10 \Rightarrow c = 7.10 = 70 \cr} \)
Vậy số đo góc A là 500, góc B là 600, góc C là 700.