Luyện tập – Chủ đề 2: Tỉ lệ thức – Bài tập 16 trang 41 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 . Giải bài tập Chứng minh rằng a = b.
Cho \({a \over b} = {{b – 2011c} \over c} = {{2012c} \over a}\) và \(a + b + c \ne 0\) . Chứng minh rằng a = b.
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\({a \over b} = {{b – 2011c} \over c} = {{2012c} \over a} = {{a + b – 2011c + 2012c} \over {a + b + c}} = {{a + b + c} \over {a + b + c}} = 1\) (vì \(a + b + c \ne 0)\)
Ta có \({a \over b} = a.\) Vậy a = b