Bài tập 6 trang 152 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1, Cho tam giác ABC có...

Cho tam giác ABC có $\widehat B = \widehat C = {42^o}$ . Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A. Chứng tỏ rằng Ax // BC.

Vẽ tia Ay là tia đối của tia AC tại A

Ta có: $\widehat {yAB} = \widehat {ABC} + \widehat {ACB}$  (góc ngoài của tam giác ABC)

$\Rightarrow \widehat {yAB} = {42^0} + {42^0} = {84^0}$

Mà Ax là tia phân giác của góc yAB

Nên $\widehat {yAx} = \widehat {xAB} = {{\widehat {yAB}} \over 2} = {{{{84}^0}} \over 2} = {42^0}$

Ta có: $\widehat {xAB} = \widehat {ABC}( = {42^0})$

Và hai góc xAB và ABC nằm ở vị trí so le trong nên Ax // BC.