Bài toán : Cho tam giác ABC và tam giác EDI có ˆA=ˆE=900,BC=DI,AB=ED.
Chứng minh rằng ΔABC=ΔEDI.
Hãy điền vào chỗ trống (….) để hoàn chỉnh phần chứng minh bài toán đã cho :
GT |
ΔABC,ˆA=900ΔEDI,ˆE=900AB=ED,BC=DI |
KL |
ΔABC=ΔEDI |
Chứng minh :
Xét ΔABC vuông tại A, theo định lí Pytagore ta có :
BC2=...+...
Nên AC2=...+...(1)
Xét tam giác EDI vuông tại E, theo định lí Pytagore ta có :
...=DE2+EI2
Nên EI2=......(2)
Advertisements (Quảng cáo)
Mà AB = ED, BC = DI (…) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra AC2=EI2 nên AC = …
Từ đó suy ra ΔABC=ΔEDI(...)
Chứng minh :
Xét ΔABC vuông tại A, theo định lí Pytagore ta có :
BC2=AB2+AC2
Nên AC2=BC2−AB2(1)
Xét tam giác EDI vuông tại E, theo định lí Pytagore ta có :
DI2=DE2+EI2
Nên EI2=DI2−DE2(2)
Mà AB = ED, BC = DI (gt) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra AC2=EI2 nên AC = EI
Từ đó suy ra ΔABC=ΔEDI(c.c.c)