Thử tài bạn trang 161 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1, Ở hình 5, cho biết AB = AC = AD,...

Ở hình 5, cho biết AB = AC = AD, $\widehat {BAC} = {46^0}$  và $\widehat D = {30^0}.$  Tính số đo các góc C₁, B₁, C₂,A₁

Xét tam giác ABC có: AB = AC (gt) => tam giác ABC cân tại A $\Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}$

Tam giác ABC có $\widehat {BAC} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = {180^0}$

Mà $\widehat {BAC} = {46^0}(gt)$   do đó: ${46^0} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{B_1}} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {{B_1}} = {180^0} - {46^0} = {134^0}$

$\Rightarrow \widehat {{B_1}} = {67^0} \Rightarrow \widehat {{C_1}} = \widehat {{B_1}} = {67^0}$

Xét tam giác ACD có: AC = AD (gt) => tam giác ACD cân tại A $\Rightarrow \widehat {{C_1}} = \widehat {ADC} = {30^0}$

Tam giác ADC có: $\widehat {{A_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {ADC} = {180^0}$

Do đó: $\widehat {{A_1}} + {30^0} + {30^0} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{A_1}} = {180^0} - {30^0} - {30^0} = {120^0}$