Trang chủ Lớp 7 Toán 7 Sách Cánh diều Bài 3 trang 96 Toán 7 tập 2 Cánh diều: Cho tam...

Bài 3 trang 96 Toán 7 tập 2 Cánh diều: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của...

Giải bài 3 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều - Bài 7. Tam giác cân

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC. Chứng minh tam giác MAB vuông cân.

Ta chứng minh tam giác MAB vuông cân bằng cách chứng minh trong tam giác có một góc vuông tại một đỉnh và có cặp cạnh bằng nhau xuất phát từ đỉnh đó.

Answer - Lời giải/Đáp án

Tam giác ABC vuông cân tại A nên ˆA=90;ˆB=ˆC;AB=AC.

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên ˆB=ˆC=90:2=45.

Advertisements (Quảng cáo)

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB = AC

AM chung

BM = CM

ΔABM=ΔACM (c.c.c)

^BAM=^CAM (2 góc tương ứng)

^BAM+^CAM=^BAC=900

^BAM=^CAM=90:2=45.

Xét tam giác MAB: ^MBA=^BAM=45^BMA=90;MB=MA.

Vậy tam giác MAB vuông cân tại M.

Advertisements (Quảng cáo)