Trang chủ Lớp 7 Toán 7 Sách Cánh diều Bài 4 trang 96 Toán 7 tập 2 Cánh diều: Trong Hình...

Bài 4 trang 96 Toán 7 tập 2 Cánh diều: Trong Hình 76, cho biết các tam giác ABD và BCE là tam gi...

Giải bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều - Bài 7. Tam giác cân

Question - Câu hỏi/Đề bài

Trong Hình 76, cho biết các tam giác ABDBCE là tam giác đều và A, B, C thẳng hàng. Chứng minh rằng:

 

a) AD // BEBD // CE;

b) ^ABE=^DBC=120;

c) AE = CD.

a) Ta chứng minh AD // BE BD // CE dựa vào các cặp góc bằng nhau ở vị trí đồng vị.

b) Chứng minh ^ABE=^DBC=120dựa vào số đo góc của ba điểm thẳng hàng là 180°.

c) Chứng minh AE = CD bằng cách chứng minh tam giác ABE bằng tam giác DBC

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

a)

Tam giác ABDBCE là tam giác đều nên ^EBC=^DAB=60A, B, C thẳng hàng. Hai góc EBCDAB ở vị trí đồng vị nên AD // BE.

Tam giác ABDBCE là tam giác đều nên ^DBA=^ECB=60A, B, C thẳng hàng. Hai góc DBAECB ở vị trí đồng vị nên BD // CE.

b) Ta có A, B, C thẳng hàng nên góc ABC bằng 180°. Mà ^DBA=^EBC=60^DBE=60.

Vậy ^ABE=^DBC=120 (^ABE=^DBA+^DBE;^DBC=^DBE+^EBC).

c) Tam giác ABDBCE là tam giác đều 

AB=AD,BE=BC

Xét hai tam giác ABEDBC có:

     AB = DB;

     ^ABE=^DBC=120;

     BE = BC.

ΔABE=ΔDBC (c.g.c)

Do đó, AE = DC ( 2 cạnh tương ứng).

Advertisements (Quảng cáo)