Bài 12. Có thể đo dược chiều rông của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia hay không?
Người ta tiền hành đo đạc các yếu tố hình học cần thiết để tình chiều rộng của khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia(h18). Nhìn hình vẽ, Hãy mô tả những công việc cần làm và tính khoảng cách AB=x theo BC=a a, B’C’= a’, BB’= h.
Giải: mô tả cách làm:
* Chọn một điểm A cố định bên mép bờ sông bên kia( chẳng hạn như là một thân cây), đặt hai điểm B và B’ thẳng hàng với A, điểm B sát mép bờ còn lại và AB chình là khoảng cách cần đo.
* Trên hai đường thẳng vuông góc với AB’ tại B và B’ lấy C và C’ thẳng hàng với A.
* Đo độ dài các đoạn BB’= h, BC= a, B’B’= a’.
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có:
\(\frac{AB}{AB’}\) = \(\frac{BC}{BC’}\) mà AB’ = x + h nên
\(\frac{x}{x+ h}\) = \(\frac{a}{a’}\) <=> a’x = ax + ah
<=> a’x - ax = ah
<=> x(a’ - a) = ah
x= \(\frac{ah}{a’-a}\)
Vậy khoảng cách AB bằng \(\frac{ah}{a’-a}\)