Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 (sách cũ) Bài 27 trang 67 sgk Toán lớp 7- tập 2, Hãy chứng...

Bài 27 trang 67 sgk Toán lớp 7- tập 2, Hãy chứng minh định lí đảo của định lí...

Hãy chứng minh định lí đảo của định lí. Bài 27 trang 67 sgk toán lớp 7- tập 2 - Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

27. Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên : Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.

Hướng dẫn:

 Giả sử ∆ABC  có hai đường trung tuyến BM và CN gặp nhau ở G

=> G là trọng tâm của tam giác 

=> GB = BM; GC = CN 

mà BM = CN (giả thiết) nên GB = GC

=> ∆GBC cân tại G => \(\widehat{GCB} = \widehat{GBC}\)

do đó ∆BCN = ∆CBM vì: 

BC là cạnh chung

CN = BM (gt)

\(\widehat{GCB} = \widehat{GBC}\) (cmt)

=> \(\widehat{NBC} = \widehat{MCB}\)  =>  ∆ABC  cân tại A

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 7 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: