Bài 28 trang 67 sgk Toán 7- tập 2, Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI...

28.Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI

a) Chứng minh ∆DEI  = ∆DFI

b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?

c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.

Hướng dẫn:

a) ∆DEI  = ∆DFI có:

DI là cạnh chung

DE = DF ( ∆DEF cân)

IE = IF (DI là trung tuyến)

=>  ∆DEI  = ∆DFI (c.c.c)

b) Vì  ∆DEI  = ∆DFI => \(\widehat{DIE} =\widehat{DIF}\)

mà \(\widehat{DIE} +\widehat{DIF}\) = 180⁰ ( kề bù)

nên \(\widehat{DIE} =\widehat{DIF}\) = 90⁰ 

c) I là trung điểm của  EF nên IE = IF = 5cm

∆DEI  vuông tại I => DI² = DE² – EI² (định lí pytago)

=> DI² = 13² – 5² = 144

=> DI = 12