Bài 43 trang 23 SGK Toán 7 Tập 1. Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa. . Bài 6. Lũy thừa của một số hữu tỉ ( tiếp theo)
Đố: Biết rằng \({1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {10^2} = 385\),
đố em tính nhanh được tổng \(S = {2^2} + {4^2} + {6^2} + ... + {20^2}.\)
Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa.
Advertisements (Quảng cáo)
\((x.y)^{n}=x^{n}.y^{n}\)
\(\eqalign{
& S = {2^2} + {4^2} + {6^2} + ... + {20^2} \cr
& S = {\left( {2.1} \right)^2} + {\left( {2.2} \right)^2} + {\left( {2.3} \right)^2} + ... + {\left( {2.10} \right)^2} \cr
& S = {2^2}{.1^2} + {2^2}{.2^2} + {2^2}{.3^2} + ... + {2^2}{.10^2} \cr
& S = {2^2}.\left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {{10}^2}} \right) \cr
& S = {2^2}.385 = 4.385 = 1540 \cr} \)