Bài 43 trang 23 SGK Toán 7 Tập 1: Bài 6. Lũy thừa của một số hữu tỉ ( tiếp theo)...

Đố: Biết rằng ${1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {10^2} = 385$,

đố em tính nhanh được tổng $S = {2^2} + {4^2} + {6^2} + ... + {20^2}.$

Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa.                                

$(x.y)^{n}=x^{n}.y^{n}$

$\eqalign{ & S = {2^2} + {4^2} + {6^2} + ... + {20^2} \cr & S = {\left( {2.1} \right)^2} + {\left( {2.2} \right)^2} + {\left( {2.3} \right)^2} + ... + {\left( {2.10} \right)^2} \cr & S = {2^2}{.1^2} + {2^2}{.2^2} + {2^2}{.3^2} + ... + {2^2}{.10^2} \cr & S = {2^2}.\left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {{10}^2}} \right) \cr & S = {2^2}.385 = 4.385 = 1540 \cr}$