Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 2/5 và chu vi bằng 28m. Bài 56 trang 30 sgk toán 7 tập 1 - Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Bài 56 Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng \({2\over 5}\) và chu vi bằng \(28m\)
Gọi \(x (m)\) là chiều rộng, \(y (m)\) là chiều dài ( \(x, y >0\))
Tỉ số giữa hai cạnh là \(\frac{2}{5}\) nên suy ra \(\frac{x}{y} = \frac{2}{5}\) hay \(\frac{x}{2} = \frac{y}{5}\)
Chu vi của hình chữ nhật bằng \(28\) nên:
\(2.(x+y)=28 \Leftrightarrow x+y=14\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2} =\frac{y}{5} = \frac{x+y}{2+5} = \frac{14}{7} = 2\)
Do đó: \(\frac{x}{2}= 2 \Rightarrow x = 2.2 = 4(m)\)
\(\frac{y}{5}=2 \Rightarrow y= 2.5= 10(m)\)
Vậy diện tích hình chữ nhật là: \(S = 10.4 = 40(m^2)\)