Bài 56 trang 30 sgk Toán 7 tập 1, Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 2/5 và chu vi bằng 28m...

Bài 56 Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng ${2\over 5}$ và chu vi bằng $28m$

Gọi $x (m)$ là chiều rộng, $y (m)$ là chiều dài ( $x, y >0$)

Tỉ số giữa hai cạnh là $\frac{2}{5}$ nên suy ra $\frac{x}{y} = \frac{2}{5}$ hay $\frac{x}{2} = \frac{y}{5}$

Chu vi của hình chữ nhật bằng $28$ nên:

$2.(x+y)=28 \Leftrightarrow x+y=14$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{2} =\frac{y}{5} = \frac{x+y}{2+5} = \frac{14}{7} = 2$

Do đó: $\frac{x}{2}= 2 \Rightarrow x = 2.2 = 4(m)$

            $\frac{y}{5}=2 \Rightarrow y= 2.5= 10(m)$

Vậy diện tích hình chữ nhật là: $S = 10.4 = 40(m^2)$