Câu hỏi 1 Bài 8 trang 78 Toán 7 Tập 2 : Bài 8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác...

Em hãy vẽ hình, viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lý trên.

Áp dụng:

- Tính chất tam giác cân.

- Trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.

- Định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng.

Chứng minh:

Tam giác $ABC$ cân tại $A$; Kẻ $AM \bot BC$ tại $M$ 

Xét hai tam giác vuông $\Delta AMB$ và $\Delta AMC$ có:

+) $AB=AC$ (Vì $\Delta ABC$ cân tại $A$)

+) $\widehat B = \widehat C$ (Vì $\Delta ABC$ cân tại $A$)

Suy ra $\Delta AMB=\Delta AMC$ (cạnh huyền - góc nhọn)

$\Rightarrow MB = MC$ (hai cạnh tương ứng)

Do đó $AM$ vừa là đường trung trực đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh $BC$ của tam giác $ABC$.