Trả lời câu hỏi 1 Bài 8 trang 78 Toán 7 Tập 2 . Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\); Kẻ \(AM \bot BC\) tại \(M\) . Bài 8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Em hãy vẽ hình, viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lý trên.
Áp dụng:
- Tính chất tam giác cân.
- Trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
- Định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng.
Advertisements (Quảng cáo)
Chứng minh:
Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\); Kẻ \(AM \bot BC\) tại \(M\)
Xét hai tam giác vuông \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:
+) \(AB=AC\) (Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\))
+) \(\widehat B = \widehat C\) (Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\))
Suy ra \(\Delta AMB=\Delta AMC\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\( \Rightarrow MB = MC\) (hai cạnh tương ứng)
Do đó \(AM\) vừa là đường trung trực đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh \(BC\) của tam giác \(ABC\).