Câu hỏi 2 Bài 9 trang 48 Toán 7 Tập 2: Trong các số cho sau, với mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức?...

Trong các số cho sau, với mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức?

Nếu tại $x = a$ đa thức $P(x)$ có giá trị bằng $0$ thì ta nói $a$ là một nghiệm của đa thức $P(x)$

a)

- Tại $x = \dfrac{1}{4}$ ta có:

$P\left( {\dfrac{1}{4}} \right) = 2.\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{2}$$\,= 1$

Do đó $x = \dfrac{1}{4}$ không là nghiệm của đa thức $P(x)$.

- Tại $x = \dfrac{1}{2}$ ta có:

$P\left( {\dfrac{1}{2}} \right) = 2.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{2} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2}$

Do đó $x = \dfrac{1}{2}$ không là nghiệm của đa thức $P(x)$

- Tại $x =  - \dfrac{1}{4}$ ta có:

$P\left( { - \dfrac{1}{4}} \right) = 2.\left( { - \dfrac{1}{4}} \right) + \dfrac{1}{2}$$\,=  - \dfrac{2}{4} + \dfrac{1}{2} =  - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = 0$

Vậy $x =  - \dfrac{1}{4}$ là nghiệm của đa thức $P(x)$.

b)

- Tại $x=3$ ta có:

$Q\left( 3 \right) = {3^2} - 2.3 - 3 = 9 - 6 - 3 = 0$

Vậy $x=3$ là nghiệm của đa thức $Q(x)$.

- Tại $x=1$ ta có:

$Q\left( 1 \right) = {1^2} - 2.1 - 3 = 1 - 2 - 3$$\,=  - 4$

Vậy $x=1$ không là nghiệm của đa thức $Q(x)$.

- Tại $x=-1$ ta có:

$Q\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} - 2.\left( { - 1} \right) - 3$$\,= 1 + 2 - 3 = 0$

Vậy $x=-1$ là nghiệm của đa thức $Q(x)$.