Chứng minh hai tam giác BEC và CFB bằng nhau. Giải Bài 1 (4.23) trang 73 vở thực hành Toán 7 - Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng. Bài 1 (4. 23). Cho tam giác ABC cân tại A....
Bài 1 (4.23). Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh rằng hai đường cao BE và CF bằng nhau.
Chứng minh hai tam giác BEC và CFB bằng nhau
|
GT |
\(\Delta ABC\)cân tại A \(E \in AC,BE \bot AC,CF \bot AB,F \in AB.\) |
|
KL |
BE = CF |
Ta thấy \(\Delta BEC\) và \(\Delta CFB\) lần lượt vuông tại đỉnh E, F và có:
BC là cạnh chung
\(\widehat {ECB} = \widehat {FBC}\)(do \(\Delta ABC\) cân tại A)
Vậy \(\Delta BEC = \Delta CFB\)(cạnh huyền – góc nhọn). Do đó BE = CF.