Bài 4 (4.26) trang 74 vở thực hành Toán 7: Bài 4 (4.26). Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân...

Bài 4 (4.26). Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân. Hãy giải thích các khẳng định sau:

a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông.

b) Tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng ${45^o}$.

c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng ${45^o}$là tam giác vuông cân.

Tam giác cân có hai cạnh bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau.

a) Nếu tam giác vuông cân tại góc nhọn thì sẽ có hai góc ở đáy bằng nhau và đều bằng ${90^o}$. Do đó tổng ba góc trong tam giác này lớn hơn ${180^o}$và đây là điều vô lí.

b) Theo phần a tam giác vuông cân sẽ cân tại đỉnh góc vuông do vậy hai góc nhọn bằng nhau và có tổng bằng ${90^o}$. Do đó mỗi góc nhọn bằng ${45^o}$.

c) Tam giác vuông có một góc bằng ${45^o}$ thì góc nhọn còn lại phụ với góc này và cũng bằng ${45^o}$. Do đó tam giác này là tam giác cân.