Bài 4 (4.32) trang 77 vở thực hành Toán 7: Bài 4 (4.32). Cho tam giác MBC vuông tại M có $\widehat B = {60^o}$...

Bài 4 (4.32). Cho tam giác MBC vuông tại M có $\widehat B = {60^o}$. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau.

Ta thấy hai tam giác MBC và MAC vuông tại M và có:

MB = MA (theo giả thiết)

MC là cạnh chung

Vậy $\Delta MBC = \Delta MAC$(hai cạnh góc vuông). Do đó $\widehat A = \widehat B = {60^o}$

Suy ra $\widehat C = {180^o} - \widehat A - \widehat B = {60^o}$

Vậy ABC là tam giác có ba góc bằng nhau nên đây là tam giác đều.