Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc và đi qua trung điểm của đoạn thẳng. Trả lời Bài 6 (4.28) trang 75 vở thực hành Toán 7 - Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng. Bài 6 (4. 28). Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD....
Bài 6 (4.28). Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc và đi qua trung điểm của đoạn thẳng.
|
GT |
\(\Delta ABC\)cân tại A, \(AD \bot BC = D\) |
|
Advertisements (Quảng cáo) KL |
AD là trung trực BC. |
Ta thấy tam giác ADB và tam giác ADC vuông tại D và có:
AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
AD là cạnh chung
Vậy \(\Delta ADB = \Delta ADC\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông). Do đó DB = DC.
Vậy D là trung điểm của BC và AD là trung trực của đoạn thẳng BC.