Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Trả lời Bài 7 trang 75 vở thực hành Toán 7 - Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng. Bài 7. Cho tam giác ABC và điểm D nằm trên cạnh BC sao cho AD vuông góc với BC...
Bài 7. Cho tam giác ABC và điểm D nằm trên cạnh BC sao cho AD vuông góc với BC và AD là phân giác góc BAC. Chứng minh rằng \(\Delta ABC\)cân tại A.
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
|
GT |
\(\Delta ABC\), \(D \in BC,AD \bot BC,\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\) |
|
Advertisements (Quảng cáo) KL |
\(\Delta ABC\)cân tại A. |
Hai tam giác ADB và ADC cùng vuông tại D và có:
AD là cạnh chung
\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)(theo giả thiết)
Vậy \(\Delta ADB = \Delta ADC\)(cạnh góc vuông – góc nhọn).
Do đó AB = AC hay \(\Delta ABC\)cân tại A.