Bài 6 trang 68 vở thực hành Toán 7: Bài 6. Cho hình vẽ dưới đây. Biết đường thẳng AD song song với đường thẳng BC, AD = BC...

Bài 6. Cho hình vẽ dưới đây. Biết đường thẳng AD song song với đường thẳng BC, AD = BC. Chứng minh rằng AB song song với CD.

Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Hai tam giác AOD và BOC có

$\widehat {ADO} = \widehat {BCO}$ ( hai góc so le trong)

AD = BC (theo giả thiết)

$\widehat {DAO} = \widehat {CBO}$ ( hai góc so le trong)

Vậy $\Delta AOD = \Delta COB$(g – c – g ).

Hai tam giác AOB và COD có

$\widehat {AOB} = \widehat {COD}$ ( hai góc đối đỉnh)

OA = OC ($\Delta AOD = \Delta BOC$)

OB = OD ($\Delta AOD = \Delta BOC$)

Vậy $\Delta AOB = \Delta COD$(c – g – c ).

Suy ra $\widehat {OAB} = \widehat {OCD}$ do đó AB // CD.