Chứng minh ABC là tam giác đều. Gợi ý giải Bài 8 trang 75 vở thực hành Toán 7 - Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng. Bài 8. Cho điểm A nằm trên trung trực của đoạn thẳng BC sao cho \(\widehat {ABC} = {60^o}\)....
Bài 8. Cho điểm A nằm trên trung trực của đoạn thẳng BC sao cho \(\widehat {ABC} = {60^o}\). Chứng minh rằng CA = CB.
Chứng minh ABC là tam giác đều
|
GT |
Advertisements (Quảng cáo) d là trung trực BC, \(A \in BC,\widehat {ABC} = {60^o}\) |
|
KL |
CA = CB. |
Do A thuộc trung trực BC nên AB = AC hay \(\Delta ABC\)cân tại A.
Từ đây suy ra \(\widehat {ACB} = \widehat {ABC} = {60^o}\). Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng \({180^o}\)nên:
\(\widehat {BAC} = {180^o} - \widehat {ACB} - \widehat {ABC} = {60^o}\)
Vậy tam giác ABC có ba góc bằng nhau nên ABC là tam giác đều và do đó CA = CB.