Bài 3 trang 42 SBT Toán 8 – Cánh diều: Cho hai phương trình ẩn $x$: $3\left( {x - k} \right) + k + 1 = 0$ (1) \(5x =...

Cho hai phương trình ẩn $x$:

$3\left( {x - k} \right) + k + 1 = 0$ (1)

$5x = 4\left( {2x - k} \right)$ (2)

a) Xác định giá trị của $k$, biết phương trình (1) nhận $x = 5$ làm nghiệm.

b) Giải phương trình (2) với giá trị của $k$ tìm được ở câu a.

Thay giá trị $x = 5$ vào phương trình (1) để tìm giá trị $k$, sau đó giải phương trình (2).

a) Do (1) nhận $x = 5$ làm nghiệm nên $3\left( {5 - k} \right) + k + 1 = 0$ hay $15 - 3k + k + 1 = 0$. Từ đó tìm được $k = 8$.

b) Với $k = 8$ phương trình (2) trở thành $5x = 4\left( {2x - 8} \right)$ hay $5x = 8x - 32$ hay $3x = 32$. Từ đó, $x = \frac{{32}}{3}$.